已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），则椭圆的标准方程为：______．

已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），则椭圆的标准方程为：______．

设椭圆的短轴为2b（b＞0），长轴为2a=6b，所以椭圆的标准方程为
x2
(3b)2+
y2
b2=1或
x2
b2+
y2
(3b)2=1
把P（3，0）代入椭圆方程分别得：
9
9b2=1或
9
b2=1，解得b=1或b=3
所以椭圆的标准方程为
x2
9+y²=1或
x2
9+
y2
81=1
故答案为：
x2
9+y²=1或
x2
9+
y2
81=1

试题解析：

根据长轴是短轴的3倍，设出短轴2b，表示出长轴6b，然后分焦点在x轴上和y轴上两种情况写出椭圆的标准方程，把P的坐标分别代入椭圆方程即可求出相应b的值，然后分别写出椭圆的标准方程即可．

名师点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 此题考查学生会利用待定系数法求椭圆的标准方程，是一道基础题．学生做题时应注意两种情况．