5次根号下(x-2)(x-32) - 五次根号下(x-1)(x-33) =1
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解决时间 2021-01-08 17:10
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-01-08 01:12
5次根号下(x-2)(x-32) - 五次根号下(x-1)(x-33) =1
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-01-08 01:55
解，令x²-34x+33=y
原题就化成^5√y+31-^√y=1
解得y=1=x²-34x+33
（x-17）²=257
x-17=±16.03
x1=33.03，x2=0.97
原题就化成^5√y+31-^√y=1
解得y=1=x²-34x+33
（x-17）²=257
x-17=±16.03
x1=33.03，x2=0.97
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-08 03:33
那就是(x-1)(x-33) =±1
左边展开 合并 求解即可。
左边展开 合并 求解即可。
- 2楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-08 02:58
设u=[(x-2)(x-32)]^(1/5),v=[(x-1)(x-33)]^(1/5),则
u=v+1,①
u^5-v^5=31,②
把①代入②，得5v^4+10v^3+10v^2+5v-30=0,
v^4-1+2v^3-2+2v^2-2+v-1=0,
(v-1)(v+2)(v^2+v+3)=0,
解得v1=1,v2=-2,
分别代入假设，得 (x-1)(x-33)=1,或(x-1)(x-33)=(-2)^5=-32,
∴x^2-34x+32=0,或x^2-34x+65=0,
解得x=17土√257，或x=17土4√14.
u=v+1,①
u^5-v^5=31,②
把①代入②，得5v^4+10v^3+10v^2+5v-30=0,
v^4-1+2v^3-2+2v^2-2+v-1=0,
(v-1)(v+2)(v^2+v+3)=0,
解得v1=1,v2=-2,
分别代入假设，得 (x-1)(x-33)=1,或(x-1)(x-33)=(-2)^5=-32,
∴x^2-34x+32=0,或x^2-34x+65=0,
解得x=17土√257，或x=17土4√14.
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