求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢!
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-26 10:10
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-25 11:35
求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢!
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-25 13:03
如图： 求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢!(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:∫xln(x+1)dx＝1/2∫ln(x+1)d(x^2)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2∫x^2/(x+1)dx＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2∫[x-1+1/(x+1)]dx＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×[x^2/2-x+ln(x+1)]＋C＝1/2×(x^2-1)×ln(x+1)－1/4×x^2+x/2＋C供参考答案2:设：t=x+1则原式=∫ t ln t dt -∫ ln t dt 然后再解答，由于没有符号工具，不好写，下面用分部积分法就可以了，结果最后把t换成x，就ok了。 希望能够帮助你
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-01-25 13:08
和我的回答一样，看来我也对了
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