如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分,

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分,

如图,BD是等腰三角形ABC的中线,AB=AC因为BD是中线所以AD=CD设AD=CD=x所以AB=AC=AD+CD=2x设BC=y①当AD+AB=15时,2x+x=15,x+y=18所以x=5,y=13所以AB=AC=10,BC=13满足三角形的三边关系②当AD+AB=18时,x+2x=18,x+y=15所以x=6,y=9所以AB=AC=12,BC=9满足三角形的三边关系综上可知等腰三角形的三边为10,10,13或12,12,9======以下答案可供参考======供参考答案1:可以选择去菁优网供参考答案2:解:设△ABC中，AB＝AC＝2X， 因为BD是中线， 易知AD＝CD＝X， 所以AB＋AD＝3X， 根据题意得： 3X＝15或3X＝6 解得X＝5或X＝2 当X＝5时，AB＝AC＝10，BC＝6－5＝1 当X＝2时，AB＝AC＝4，BC＝15－2＝13 （4、4、13不能构成三角形，不合题意） 所以三角形的腰长是10，底边长是1

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