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已知奇函数f(x),x∈R,当x≥0时,f(x)=x2-x,则f(-3)的值是(  )A.6B.-6C.3D.-

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-03 13:44
已知奇函数f(x),x∈R,当x≥0时,f(x)=x2-x,则f(-3)的值是(  )A.6B.-6C.3D.-
最佳答案
解法一、∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),f(-3)=-f(3),
又当x≥0时,f(x)=x2-x
∴f(3)=32-3=6,
∴f(-3)=-6.
解法二、令x<0,则-x>0,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
由当x≥0时,f(x)=x2-x,
∴f(-x)=(-x)2+x=x2+x,
∴当x<0时,f(x)=-x2-x,
∴f(-3)=-9+3=-6.
故选:B.
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