三棱锥的表面积公式
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解决时间 2021-02-03 06:15
- 提问者网友:沉默菋噵
- 2021-02-02 13:08
三棱锥的表面积公式
最佳答案
- 五星知识达人网友:骨子里都是戏
- 2021-02-02 14:10
就是四个面的三角形面积相加。
全部回答
- 1楼网友:青灯有味
- 2021-02-02 14:51
正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形。因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长)。设底面边长为a,三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h.
因此,正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h²。
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