高中数学 快！！

将若干毫升水倒入底面半径为4cm的圆柱形容器中，量得水面高为8cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的圆锥形(倒放)器皿中，则水面高度是多少？？

在线等啊！！ 要过程，详细一点啊。 谢谢啦。

主要是圆锥体体积与高度的关系

高度h，底面半径h/根号3，底面面积πh^2/3

体积 v=πh^3/9

可由水的体积求出高度。

根据体积相等。。。

16派*8=SH/3

SH=384派 水面在圆锥 里形成的圆面积是S=派R^2

因为轴截面为正三角形。 所以 圆锥内高 和侧面形成角度是 30度。

所以 tan30=R/H 要求的 是 H 所以把 S替换 掉

所以 S=派（H*tan30)^2

所以 384派=H*派（H*tan30)^2

最后 等于。。。4倍的3次根号下18.。。数很怪异。。。 但应该对。。

圆锥的底面没条件吗？

先求水的总体积V=(πr^2)*h=128π

设水面高度h`=x,则圆形水面的半径r`=xtan30°=根号3/3x

∴水倒入圆锥形器皿中，体积V`=1/3(πr`^2)*h`=1/9πx^3

又V=V`

∴1/9πx^3=128π

解得x=24根号2

∴水面高度为24根号2cm.