单选题b2=ac是实数a,b,c成等比数列的什么条件A.充分但不必要条件B.必要但不充

单选题 b2=ac是实数a,b,c成等比数列的什么条件A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

B解析分析：先说明必要性，由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得b2=ac；再说明充分性，可以举一个反例，满足b2=ac，但a、b、c不成等比数列，从而得到正确的选项．解答：若a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得：b2=ac，∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的必要条件；若b=0，a=2，c=0，满足b2=ac，但a、b、c显然不成等比数列，∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的非充分条件．∴“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的必要非充分条件．故选B点评：本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断．解题的关键应用a，b，c成等比数列时，一定要考虑a，b，c都等于0的特殊情况．

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