如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 03:45
- 提问者网友：星軌
- 2021-01-02 18:27
如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-02 19:28
解：△ABF≌△DEA．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AB=DC．
∵DE⊥AG于E，DE=DC，
∴∠DEG=90°，AB=DE．
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥CB．
∴∠DAE=∠AFB．∠AED=∠ABF=90°，
∴△ABF≌△DEA（AAS）．解析分析：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AB=DC．
∵DE⊥AG于E，DE=DC，
∴∠DEG=90°，AB=DE．
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥CB．
∴∠DAE=∠AFB．∠AED=∠ABF=90°，
∴△ABF≌△DEA（AAS）．解析分析：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-02 20:12
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