线性代数 行列式证明题

线性代数 行列式证明题

(2) D =
|a^2-b^2 b(a-b) b^2|
|2(a-b) a-b 2b|
|0 0 1|
D =(a-b)^2(a+b)-2b(a-b)^2=(a-b)^3.
(3) D = D1+D2,
其中 D1 =
|b c+a a+b|
|b1 c1+a1 a1+b1|
|b2 c2+a2 a2+b2|
D1=
|b c+a a|
|b1 c1+a1 a1|
|b2 c2+a2 a2|
D1=
|b c a|
|b1 c1 a1|
|b2 c2 a2|
D1=
|a b c|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
其中 D2 =
|c c+a a+b|
|c1 c1+a1 a1+b1|
|c2 c2+a2 a2+b2|
D2 =
|c a a+b|
|c1 a1 a1+b1|
|c2 a2 a2+b2|
D2 =
|c a b|
|c1 a1 b1|
|c2 a2 b2|
D2 =
|a b c|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
则 D = D1+D2 = 2*
|a b c|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|