不论x，y为任何实数，x2+y2-4x-2y+8的值总是A.正数B.负数C.非负数D.非正数
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解决时间 2021-04-10 01:42
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-04-09 11:09
不论x，y为任何实数，x2+y2-4x-2y+8的值总是A.正数B.负数C.非负数D.非正数
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-09 11:45
A解析分析：先利用完全平方公式得到x2+y2-4x-2y+8=x2-4x+4+y2-2y+1+3=（x-2）2+（y-1）2+3，然后根据非负数的性质进行判断．解答：x2+y2-4x-2y+8=x2-4x+4+y2-2y+1+3=（x-2）2+（y-1）2+3，
∵（x-2）2，≥0，（y-1）2+3≥0，
∴（x-2）2+（y-1）2+3＞0，
∴不论x，y为任何实数，x2+y2-4x-2y+8的值总正数．
故选A．点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了非负数．
∵（x-2）2，≥0，（y-1）2+3≥0，
∴（x-2）2+（y-1）2+3＞0，
∴不论x，y为任何实数，x2+y2-4x-2y+8的值总正数．
故选A．点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了非负数．
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-04-09 13:18
谢谢解答
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