已知实数x、y满足（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值为A.4B.-2C.4或-2D.4或2
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解决时间 2021-04-19 14:41
- 提问者网友：轻浮
- 2021-04-19 02:32
已知实数x、y满足（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值为A.4B.-2C.4或-2D.4或2
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2020-06-26 16:15
A解析分析：把x2+y2当作一个整体，原式变为（x2+y2）2-2（x2+y2）-8=0，即可求得（x2+y2）的值是-2或4．再根据非负数的性质即可判断．解答：（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，∴（x2+y2）2-2（x2+y2）-3=5，∴（x2+y2）2-2（x2+y2）-8=0，即：[（x2+y2）-1]2=9，∴（x2+y2）=-2或4．又∵x2+y2≥0∴x2+y2=4故选A．点评：本题的关键是把（x2+y2）看成一个整体来计算，即换元法思想．
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- 1楼网友：大漠
- 2020-11-28 18:59
这个问题我还想问问老师呢
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