已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，
求证：AE=BD．
已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，求证：AE=BD．
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解决时间 2021-01-22 14:01
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-22 09:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-22 10:08
证明：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC．
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠DCB=∠ECA．
又∵CE=CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．
∴AE=BD．解析分析：求AE=BD，可通过证它们所在的三角形全等，即证△CBD≌△CAE即可．点评：此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要注意利用此题中的图形条件，等角的补角相等．
∴AC=BC．
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠DCB=∠ECA．
又∵CE=CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．
∴AE=BD．解析分析：求AE=BD，可通过证它们所在的三角形全等，即证△CBD≌△CAE即可．点评：此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要注意利用此题中的图形条件，等角的补角相等．
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-01-22 10:35
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