二重积分求面积要考虑正负吗

二重积分求面积要考虑正负吗

二重积分求面积不需要考虑正负。
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
定义：
设二元函数z=f（x，y）定义在有界闭区域D上，将区域D任意分成n个子域  ，并以  表示第  个子域的面积。在  上任取一点  作和  。如果当各个子域的直径中的最大值  趋于零时，此和式的极限存在，则称此极限为函数  在区域  上的二重积分，记为  ，即 。
这时，称  在  上可积，其中  称被积函数，  称为被积表达式，  称为面积元素，  称为积分区域，  称为二重积分号。
同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。

不用。

不用取正是因为你积分的时候全都是沿着坐标轴方向，即积分上限大于下限。如果上限小于下限一样会出现负值，就跟定积分是一样的

不需要考虑正负！
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但是太多的鬼混教师，会煞有其事、神经兮兮地告诫学生：
面积是正，不可以为负！
计算 x 轴下方的面积要加绝对值！
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这些尸位素餐的人渣教师，是无可救药的。
连一重积分算面积，还不能掌握，还得加绝对值，
二重积分就别指望这些废物教师了.
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【如何才无需考虑正负，而又不会出错？】
答案只有两句话：
A、永远上方函数减下方函数；
B、永远沿着坐标轴的方向积分。
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永远不会出现负号，不会抵消。
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就这么一点点最基本的常识，一些酒囊饭袋的教师，一辈子都理解不了。
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加油！
远远超越绝大多数数学教师，是轻而易举、唾手可得之事！
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