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已知:如图,M是AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=43cm.

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解决时间 2021-07-25 18:42
已知:如图,M是
最佳答案
  • 五星知识达人网友:轻雾山林
  • 2021-07-25 16:39

(1)连接OM,
∵点M是

AB的中点,
∴OM⊥AB,
过点O作OD⊥MN于点D,
由垂径定理,得MD=
1
2MN=2
3,
在Rt△ODM中,OM=4,MD=2
3,
∴OD=
OM2?MD2=2,
故圆心O到弦MN的距离为2cm;
(2)cos∠OMD=
MD
OM=

3
2,
∴∠OMD=30°,
∵M为弧AB中点,OM过O,
∴AB⊥OM,
∴∠MPC=90°,
∴∠ACM=60°.
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