若m²-n²=mn,求m²÷n²+n²÷m²的值。
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-04 01:27
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-03 01:50
初一数学题啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-03 03:18
解：∵m²-n²=mn
∴(m²-n²)^2=(mn)^2
则 m^4+n^4-2m²n²=m²n²
从而 m^4+n^4=3m²n² ①
又 m²÷n²+n²÷m²=m^4/(m²n²)+n^4/(m²n²)=(m^4+n^4)/(m²n²) ②
由①②得 m²÷n²+n²÷m²=3m²n²/(m²n²)=3
∴m²÷n²+n²÷m²的值为3.
∴(m²-n²)^2=(mn)^2
则 m^4+n^4-2m²n²=m²n²
从而 m^4+n^4=3m²n² ①
又 m²÷n²+n²÷m²=m^4/(m²n²)+n^4/(m²n²)=(m^4+n^4)/(m²n²) ②
由①②得 m²÷n²+n²÷m²=3m²n²/(m²n²)=3
∴m²÷n²+n²÷m²的值为3.
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-03 04:42
m²/n²+n²/m²
=(m的4次方+n的4次方)/m²n²
=[(m²-n²)²+2m²n²]/m²n²
=(m²n²+2m²n²)/m²n²
=3
- 2楼网友：雾月
- 2021-02-03 03:26
m²÷n²+n²÷m²=3
m^2-n^2=mn
(m^2-n^2)/mn=1
平方得
（m^4+n^4-2m^2n^2）/m^2n^2=1
m^2/n^2+n^2/m^2-2=1
m^2/n^2+n^2/m^2=3
其中m^2代表m^2，n^2代表n²，平方不会打
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