如图，已知在△ABC中AB=AC，EF为过点A的任一直线，CF⊥BC，BE⊥BC。求证：AE=AF
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-29 15:09
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-29 05:24
如图，已知在△ABC中AB=AC，EF为过点A的任一直线，CF⊥BC，BE⊥BC。求证：AE=AF
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-04-29 06:29
延长BA交FC与点D
∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB
∵∠FCB=90°∴AB=AD
∵CF⊥BC，BE⊥BC∴BE∥FC∴∠F=∠E
∵∠BAE=∠FAD∴△BAE≌△DAF∴AE=AF
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-29 08:07
∵在△ABE与△ACF
∠FAC=∠BAE
∠ABE=∠FCA
AB=AC
∴△ABE全等于△ACF(ASA)
∴AE=AF
- 2楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-29 07:50
过A作AP⊥BC于P
∵AB=AC
∴BP=CP(等腰三角形三线合一)
∵BE⊥BC,CF⊥BC
∴BE∥AP∥CF
∴AE/AF=BP/CP=1(平行线分对应线段成比例)
∴AE=AF
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