如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE，那么EF垂直BC吗？为什么？
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-23 18:38
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-23 07:26
如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE，那么EF垂直BC吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-23 07:41
解：EF⊥BC．理由如下：
延长EF交BC于点D．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠E=∠AFE，
又∵∠BAC=∠E+∠AFE，
∴∠BAC=2∠AFE．
又∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴2∠B+2∠AFE=180°．
又∵∠AFE=∠BFD，
∴2∠B+2∠BFD=180°，
∴∠B+∠BFD=90°，
∴∠BDF=90°，
∴EF⊥BC．解析分析：注意证明垂直的方法：有两个锐角互余的三角形是直角三角形．运用三角形的内角和定理及其推论．还要知道等腰三角形的性质．点评：考查了三角形的内角和定理及其推论、等腰三角形的性质．
延长EF交BC于点D．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠E=∠AFE，
又∵∠BAC=∠E+∠AFE，
∴∠BAC=2∠AFE．
又∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴2∠B+2∠AFE=180°．
又∵∠AFE=∠BFD，
∴2∠B+2∠BFD=180°，
∴∠B+∠BFD=90°，
∴∠BDF=90°，
∴EF⊥BC．解析分析：注意证明垂直的方法：有两个锐角互余的三角形是直角三角形．运用三角形的内角和定理及其推论．还要知道等腰三角形的性质．点评：考查了三角形的内角和定理及其推论、等腰三角形的性质．
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-23 07:58
我检查一下我的答案
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯