求1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-...+n^2-(n+1)^2
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-15 03:55
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-14 04:05
求1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-...+n^2-(n+1)^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-02-14 05:11
由基本公式：1²+2²+3²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6，
1²-2²+3²-²+5²+。。。+（2n-1)²+（2n）²
=1²+2²+3²+。。。+（2n）²-2（2²+4²+6²+。。。+（2n）²）
=2n（2n+1)（4n+1)/6-2×4[1²+2²+3²+4²+。。。+n²]
=（2n)（2n+1)（4n+1）/6-8n（n+1)(2n+1)/6
=-n（2n+1)
你的表述是错误的，最后应该是2n（偶数）
1²-2²+3²-²+5²+。。。+（2n-1)²+（2n）²
=1²+2²+3²+。。。+（2n）²-2（2²+4²+6²+。。。+（2n）²）
=2n（2n+1)（4n+1)/6-2×4[1²+2²+3²+4²+。。。+n²]
=（2n)（2n+1)（4n+1）/6-8n（n+1)(2n+1)/6
=-n（2n+1)
你的表述是错误的，最后应该是2n（偶数）
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-02-14 05:29
{（1+3+5。。。+n)-(2+4+6+。。。+n+1)}*2=(n+1)(n+1)/2-(3+n)(n+1)/2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯