已知a＞1，0＜x＜1，试比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-02 22:08
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-02 04:53
已知a＞1，0＜x＜1，试比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-02 05:58
因为0＜x＜1，所以0＜1-x＜1，1＜1+x＜2．
又a＞1，所以loga（1-x）＜0，loga（1+x）＞0．
所以|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=-loga（1-x）-loga（1+x）=-loga（1-x2），
因为0＜1-x2＜1，a＞1，所以loga（1-x2）＜0，即-loga（1-x2）＞0．
所以|loga（1-x）|-|loga（1+x）|＞0，即|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
又a＞1，所以loga（1-x）＜0，loga（1+x）＞0．
所以|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=-loga（1-x）-loga（1+x）=-loga（1-x2），
因为0＜1-x2＜1，a＞1，所以loga（1-x2）＜0，即-loga（1-x2）＞0．
所以|loga（1-x）|-|loga（1+x）|＞0，即|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
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