解下列方程：
（1）x2-3x+2=0；
（2）3（x-2）2=x（x-2）．
解下列方程：（1）x2-3x+2=0；（2）3（x-2）2=x（x-2）．
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解决时间 2021-04-11 07:24
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-10 07:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-04-10 08:32
解：（1）原方程因式分解为：（x-1）（x-2）=0，
?x-1=0或x-2=0，
解得x1=1，x2=2．
∴原方程的根为x1=1，x2=2．
（2）原方程可化为：
3（x-2）2-x（x-2）=0，
?（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0或2x-6=0，
解得x1=2，x2=3．
∴原方程的根为x1=2，x2=3．解析分析：这两个题都采用因式分解法最简单，第一个方程采用十字相乘法即可，第二个方程采用提公因式法，都化为两式相乘积为0的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解．点评：解一元二次方程的关键是选择适宜的解题方法，这样会达到事半功倍的效果．
?x-1=0或x-2=0，
解得x1=1，x2=2．
∴原方程的根为x1=1，x2=2．
（2）原方程可化为：
3（x-2）2-x（x-2）=0，
?（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0或2x-6=0，
解得x1=2，x2=3．
∴原方程的根为x1=2，x2=3．解析分析：这两个题都采用因式分解法最简单，第一个方程采用十字相乘法即可，第二个方程采用提公因式法，都化为两式相乘积为0的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解．点评：解一元二次方程的关键是选择适宜的解题方法，这样会达到事半功倍的效果．
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- 1楼网友：一秋
- 2021-04-10 09:07
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