已知,（x+y)²=7,（x-y）²=3,求x²+y²的值
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解决时间 2021-02-26 20:55
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-26 17:40
已知,（x+y)²=7,（x-y）²=3,求x²+y²的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-26 17:55
（x+y)²=7,（x-y）²=3展开：x²+y²+2xy=7 ①x²+y²-2xy=3 ②两式相加2（x²+y²)=10∴x²+y²=5①-②:4xy=4xy=1x²y²=1∴x⁴+y⁴=(x²+y²)²-2x²y²=5²-2=23======以下答案可供参考======供参考答案1:(x+y)²=7x^2+2xy+y^2=7(1)(x-y)²=3x^2-2xy+y^2=3(2)(1)+(2)2(x^2+y^2)=10x^2+y^2=52xy=2xy=1x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=25-2=23供参考答案2:(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=7 , (x-y)^2=x^2-2xy+y^2=3上面两式相加得：2(x^2+y^2)=10,则x^2+y^2=5上面两式相减得：4xy=4,则xy=1,等式两边平方得：x^2*y^2=1将刚刚得到的 x^2+y^2=5 这个式子两边平方：x^4+2(x^2*y^2)+y^4=25,已知x^2*y^2=1,得到x^4+y^4=23望采纳哟~
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- 1楼网友：平生事
- 2021-02-26 18:30
谢谢解答
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