如图,在五边形ABCDE中, ∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,AM⊥CD于M。试说明M为CD的中点
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-25 10:54
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-11-25 05:31
如图,在五边形ABCDE中, ∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,AM⊥CD于M。试说明M为CD的中点
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-11-25 07:10
证明：延长AB，MC交于点P
延长AE，MD交于点Q
∵∠B=∠E，∴∠PBC=∠QED
∵∠C=∠D，∴∠PCB=∠QDE
∵在△PBC与△QED中
∠PBC=∠QED
BC=DE
∠PCB=∠QDE
∴△PBC≌△QED
∴∠APM=∠AQM，PC=QD
∵AM⊥CD，∴∠AMP=∠AMQ
∵在△APM与△AQM中
∠APM=∠AQM
∠AMP=∠AMQ
AM=AM
∴△APM≌△AQM
∴PM=QD
∵PC=QD
∴CM=DM
∴M为CD的中点
延长AE，MD交于点Q
∵∠B=∠E，∴∠PBC=∠QED
∵∠C=∠D，∴∠PCB=∠QDE
∵在△PBC与△QED中
∠PBC=∠QED
BC=DE
∠PCB=∠QDE
∴△PBC≌△QED
∴∠APM=∠AQM，PC=QD
∵AM⊥CD，∴∠AMP=∠AMQ
∵在△APM与△AQM中
∠APM=∠AQM
∠AMP=∠AMQ
AM=AM
∴△APM≌△AQM
∴PM=QD
∵PC=QD
∴CM=DM
∴M为CD的中点
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-11-25 08:41
由AM⊥CD于M 得知∠AMC=∠AMD 因为∠B=∠E ∠C=∠D 所以∠BAM=∠EAM 又因BC=DE 得CM=DM
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯