如图,已知FC平行AB平行DE,角3:角D:角B=2:3:4,求角3,角B,角D的度数

如图,已知FC平行AB平行DE,角3:角D:角B=2:3:4,求角3,角B,角D的度数

则∠D=3x，∠B=108°：
∵FC‖AB‖DE
∴∠2+∠B=180°，
有∠2+∠3+∠1=180°
即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180°
360°-5x=180°
5x=180°
x=36°
∴2x=72°，
∠1+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)
设∠3=2x，4x=144°
即∠3=72°，∠B=4x
∴∠2=180°-∠B=180°-4x，
∠1=180°-∠D=180°-3x，3x=108°解

请问 角3是什么？ 而且 你的图在哪？

4 ∠d=1.5∠3=360 180+2:3:∠d.5∠3=360 (∠1+∠2+∠3)+2.5∠3=180 ∠2+2∠3+∠1+1:∠b=2.5∠3 ∠b=2∠3 fc平行ab ∠2+∠b=180 ∠2+2∠3=180 fc平行de ∠1+∠d=180 ∠1+1∠3

解： ∵FC‖AB‖DE ∴∠2+∠B=180°， ∠1+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补) 设∠3=2x，则∠D=3x，∠B=4x ∴∠2=180°-∠B=180°-4x， ∠1=180°-∠D=180°-3x， 有∠2+∠3+∠1=180° 即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180° 360°-5x=180° 5x=180° x=36° ∴2x=72°，3x=108°，4x=144° 即∠3=72°，∠B=108°，∠D=144°

可假设∠α的度数为2x，则∠D、∠B分别为3x、4x； 可列出公式：∠α + ∠1 + ∠2 = 2x + (180-3x) + (180-4x) = 180 解出 x = 36° 所以有： ∠α :72° ∠D ：108° ∠B ：144°