设N阶矩阵A满足A^2-2A+3E=0 ,则秩A=N
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-12 05:20
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-02-11 11:05
设N阶矩阵A满足A^2-2A+3E=0 ,则秩A=N
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-02-11 12:28
对.A(A-2E）=-3E,A可逆,A^(-1)=-(A-2E)/3======以下答案可供参考======供参考答案1:直观的，变换为（A-3E)(A+E)=0那么A=3E或A=-E，E单位阵的秩为N这两种结果都说明A的秩为N所以这个命题是正确的。供参考答案2:正确！供参考答案3:对的 证明看下面A^2-2A+3E=A(A-2E)+3E=0 所以A(A-2E)=-3EN=r{-3E}=r{A(A-2E)}
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-02-11 12:41
这个问题的回答的对
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