急！！在△ABC中,∠A的平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC是等要三角形
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-21 17:29
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-20 19:39
急！！在△ABC中,∠A的平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC是等要三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-20 20:04
过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N
∴∠BMD=∠CND=90°
∵AD平分∠BAC
∴DM=DN(角平分线上的点到角两边距离相等)
∵D是BC中点
∴BD=CD
∵BD=CD,DM=DN,∠BMD=∠CND=90°
∴△BMD≌△CND(HL)
∴∠B=∠C
∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形
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