7^(2x+1) - 7^x = 7^(x+1) - 22 (7^x)
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解决时间 2021-03-16 09:53
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-15 11:54
7^(2x+1) - 7^x = 7^(x+1) - 22 (7^x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-03-15 13:08
7^(2x+1)-7^x=7^(x+1)-22（7^x）
7(7^x)^2-7^x=7(7^x)-22(7^x)
7(7^x)^2+14(7^x)=0
7^x[7(7^x)+14]=0
7^x≠0,7（7^x）+14≠0
所以此题无解
7(7^x)^2-7^x=7(7^x)-22(7^x)
7(7^x)^2+14(7^x)=0
7^x[7(7^x)+14]=0
7^x≠0,7（7^x）+14≠0
所以此题无解
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-15 14:49
设y=7^x,则7^(2x+1)=7^（2x）*7=(7^x)^2*7=7*y^2.所以原式为7y^2-y=7y-22y。解得y=-2.
y=7^x>0,所以无解。
y=7^x>0,所以无解。
- 2楼网友：第四晚心情
- 2021-03-15 14:33
7^(2x+1) - 7^x = 7^(x+1) - 22 (7^x)
7*(7^2x) - 7^x =7*( 7^x) - 22 (7^x)
设7^x=n,上式转化为
7n^2-n=7n-22n
化简，得
n^2+2n=0
解得
n=0,或n=-2
当n=0
7^x=0,
但7^x>0,无解
当n=-2
7^x=-2,
但7^x>0,无解。
综上，本题无解。
7*(7^2x) - 7^x =7*( 7^x) - 22 (7^x)
设7^x=n,上式转化为
7n^2-n=7n-22n
化简，得
n^2+2n=0
解得
n=0,或n=-2
当n=0
7^x=0,
但7^x>0,无解
当n=-2
7^x=-2,
但7^x>0,无解。
综上，本题无解。
- 3楼网友：街头电车
- 2021-03-15 13:45
题目确定没错么，算出来无解的。
7*7^（2x）-7^x=7*7^x-22*7^x
7*7^（2x）+14*7^x=0
（7^x）^2+2*7^x=0
7^x=0或-2
7*7^（2x）-7^x=7*7^x-22*7^x
7*7^（2x）+14*7^x=0
（7^x）^2+2*7^x=0
7^x=0或-2
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