函数极限定义证明方法
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解决时间 2021-04-29 05:02
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-28 12:11
规律与方法！请各位帮忙总结一下
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-28 13:08
求证 当x趋近于x0时，函数f（x）的极限等于A
证明：
只要证明：对任意小的e>0，存在d>0，当|x-x0|<d时，有|f(x)-A|<e，则证毕！
这里关键是使|f(x)-A|进行适当放大，得到 |f(x)-A|< g(|x-x0|)
然后，令g(|x-x0|)<e ，从中解出 |x-x0|<v(e),然后取d=v(e)即可
举例，|f(x)-A|<6|x-x0| < e |x-x0|<e/6 取d=e/6
对任意小的e>0，存在d=e/6>0，当|x-x0|<d时，有|f(x)-A||<6|x-x0| <(6*e/6)=e，
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-28 13:22
当x趋近于x0时，函数f（x）的极限等于f（x0）
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