3. 有一列数：5、10、15、20„„用字母表示第n个数是（ ）。

3. 有一列数：5、10、15、20„„用字母表示第n个数是（ ）。

5*1,5*2,5*3......5*n
5n

5n

5n

5＋5(n－1)

一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方„󯿿按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+„+2005+2007的值󯿿？（2）推广：1+3+5+7+9+„+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？󯿿2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？󯿿23581217____󯿿3、请填出下面横线上的数字。󯿿112358____214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、„„聪明的你猜猜第100个数是什么？󯿿5、有一串数字36101521___第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、„，那么第2005个数是（）.A．1B．2C．3D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●„„从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，„根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+„+99+100+99+„+3+2+1=____.3、1+2+3+„+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+„+121nnn，其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+„1nn＝？观察下面三个特殊的等式210321312132143231324325433143将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331读完这段材料，请你思考后回答：⑴1011003221⑵21432321nnn⑶21432321nnn4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222baabab则符合前面式子的规律，，若„21010规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色．．地砖块。2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，„，n21的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n21814121=。3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，„，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=231xx）(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；(2)根据（1）的结果，推测x8=；(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.（k是大于2的整数）4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.