【正弦定理的证明】正弦定理的证明
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-07 12:02
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-07 04:29
【正弦定理的证明】正弦定理的证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-07 06:01
【答案】 步骤1 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠ACB. 所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式.
CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠ACB. 所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式.
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-02-07 06:57
哦，回答的不错
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