A.B是抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同 动点且AO⊥BO,求三角形ABC重心轨迹方
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解决时间 2021-02-06 00:42
- 提问者网友:战皆罪
- 2021-02-05 14:32
A.B是抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同 动点且AO⊥BO,求三角形ABC重心轨迹方
最佳答案
- 五星知识达人网友:一叶十三刺
- 2021-02-05 14:43
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).则△AOB得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程为记得 查看原图~- -早说有2道题啊- -======以下答案可供参考======供参考答案1:设A点坐标(x1,x1^2),B点坐标(x2,-x2^2)则AO斜率为x1,BO斜率为-x2由于AO,BO垂直,所以x1*(-x2)=-1,即x1x2=1设重心坐标为(x,y)则x=(x1+x2)/3,y=(x1^2-x2^2)/3由x1+x2=3x,x1*x2=1,可得x1-x2=+(9x^2-4)^1/2或-(9x^2-4)^1/2代入y中,得y=x*(9x^2-4)^1/2或y=-x*(9x^2-4)^1/2供参考答案2:十多个
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- 1楼网友:雪起风沙痕
- 2021-02-05 14:49
谢谢回答!!!
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