若cos2θ=-7／25，且θ是锐角，则sin（π／3 -θ）=
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-01 11:04
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-31 22:34
若cos2θ=-7／25，且θ是锐角，则sin（π／3 -θ）=
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-31 23:23
如图
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-02-01 03:19
图
- 2楼网友：狂恋
- 2021-02-01 01:45
cos2θ=-7/25，θ是锐角，∴ sin²θ=(1-cos2θ)/2=(1+7/25)/2=16/25, ∴sinθ=4/5;
cosθ=√(1-16/25)=3/5；∴sin(π/3-θ)=sin(π/3)cosθ-cos(π/3)sinθ=(√3/2)(3/5)-(1/2)(4/5)
=(3√3)/10-(4/10)=[(3√3)-4]/10.
cosθ=√(1-16/25)=3/5；∴sin(π/3-θ)=sin(π/3)cosθ-cos(π/3)sinθ=(√3/2)(3/5)-(1/2)(4/5)
=(3√3)/10-(4/10)=[(3√3)-4]/10.
- 3楼网友：青尢
- 2021-02-01 00:14
先求sinθ与cosθ的值，再求sin(π/3-θ)的值。
因为θ是锐角，所以sinθ=根号[(1-cos2θ)/2]=根号(16/25)=4/5
cosθ=根号[(1+cos2θ)/2]=根号(9/25)=3/5
所以sin(π/3-θ)=sinπ/3cosθ-cosπ/3sinθ=(3根号3-4)/10
因为θ是锐角，所以sinθ=根号[(1-cos2θ)/2]=根号(16/25)=4/5
cosθ=根号[(1+cos2θ)/2]=根号(9/25)=3/5
所以sin(π/3-θ)=sinπ/3cosθ-cosπ/3sinθ=(3根号3-4)/10
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