单选题若α，β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tana的值为A.2B

单选题 若α，β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tana的值为A.2B.C.1D.

C解析分析：直接利用公式展开，移项提出公因式，利用α，β均为锐角求出β，α即可得到tanα的值．解答：因为cos（α+β）=sin（α-β），所以cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，（cosβ-sinβ）cosα=（sinβ-cosβ）sinα，因为α，β均为锐角，所以cosβ=sinβ，并且cosα=sinα所以tana=1故选C点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意提交α，β均为锐角的应用，考查计算能力，推理能力．

我也是这个答案