若F(X)=ln(e的3x方+1)+ax是偶函数，则a
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-03 06:24
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-12-02 19:48
若F(X)=ln(e的3x方+1)+ax是偶函数，则a
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-12-02 20:50
解由题知f(-x)=f(x)
则ln(e(-3x)+1)+a(-x)=ln(e的3x方+1)+ax
则ln[(e(3x)+1)/e^(3x)]-ax=ln(e的3x方+1)+ax
即ln[(e(3x)+1)-lne^(3x)-ax=ln(e的3x方+1)+ax
即2ax=-3x
解得a=-3/2
则ln(e(-3x)+1)+a(-x)=ln(e的3x方+1)+ax
则ln[(e(3x)+1)/e^(3x)]-ax=ln(e的3x方+1)+ax
即ln[(e(3x)+1)-lne^(3x)-ax=ln(e的3x方+1)+ax
即2ax=-3x
解得a=-3/2
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-12-02 22:56
好吧。。。
- 2楼网友：一把行者刀
- 2021-12-02 22:14
a=0
f(x)=f(-x)代入即可追问答案等于-3分之2只是不知道步骤追答看错了，应该是a=-3/2追问步骤追答f(-x) = ln(e^(-3x)+1)-ax = ln((e^3x + 1)/e^3x)-ax=ln(e^3x +1) - 3x -ax
= f(x) = ln(e^3x + 1 )+ax
所以-3x-ax=ax
即-3-a=a
所以a=-3/2
f(x)=f(-x)代入即可追问答案等于-3分之2只是不知道步骤追答看错了，应该是a=-3/2追问步骤追答f(-x) = ln(e^(-3x)+1)-ax = ln((e^3x + 1)/e^3x)-ax=ln(e^3x +1) - 3x -ax
= f(x) = ln(e^3x + 1 )+ax
所以-3x-ax=ax
即-3-a=a
所以a=-3/2
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