绝对值不等式

求这道题的详细解题过程。

先求B的范围：

当x+2>0即x>-2时，2x-1<x+2；x<3，则-2<x<3

当x+2<0即x<-2时，2x-1>x+2；x>3，无解

所以B的取值范围为-2<x<3

|x-a|<2 由于两边都是大于0的，因此（x-a）²<4

-2<x-a<2；a-2<x<a+2

有题目可知，x的范围是（-2，3），因此a+2<3且a-2>-2

所以a的范围为0<a<1

|x-a|<2

则 a-2<x<a+2

(2x-1)/(x+2)<1

当x>-2时，2x-1<x+2, x<3, 故-2<x<3

当x<-2时，2x-1>x+2, x>3, 故无解

A包含于B

要求 -2<a-2且a+2<3

-4<a<1

1<a<5

集合A中的不等式：|x-a|＜2，即-2＜x-a＜2，

∴a-2＜x＜a+2

集合B中的不等式：

(2x-1)/(x+2)＜1

即(2x-1)/(x+2)-1＜0

即(x-3)/(x+2)＜0

其等价于(x+2)(x-3)＜0，

∴-2＜x＜3，

依题意有：a-2≥-2，a+2≤3

∴0≤a≤1