如何比较12的四分之一次方,12的三分之一次方,根号六的大小?

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-07-18 21:59

麻烦写出过程(高一数学).

最佳答案

12的四分之一次方的12次方=12的三次方=2的三次方X6的三次方=8X6的三次方

12的三分之一次方的12次方=12的四次方=2的四次方X6X6的三次方=108X6的三次方

根号六的12次方=6的六次方=6的三次方X6的三次方=216X6的三次方

所以从小到大：12的四分之一次方＜12的三分之一次方＜根号六

全部回答

利用函数的单调性比较12的4分之1次方与12的3分之1次方：

令 f(x)=12^x，

由于 12大于1，所以f(x) 在R上为增函数；

而四分之一小于三分之一，所以 12的四分之一次方小于12的三分之一次方；

因为12的三分之一次方=12的平方的6分之1次方=144的6分之1次方，

根号6=6的2分之1次方=6的3次方的6分之1次方=216的6分之1次方，

所以根号6大于12的三分之一次方；

综上得 12的四分之一次方小于12的三分之一次方小于根号6.

因为都大于0，所以都化成12次方的，12的四分之一次方的12次方为12的3次方 12的三分之一次方的12次方0为12的4次方根号六的12次方为6的6次方又2的4次方小于6的平方所以12的4次方小于6的6次方所以12的四分之一次方小于12的三分之一次方小于根号六

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！