a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：（1）事件A：a在边上；（2）事件B

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解决时间 2021-03-21 20:42

提问者网友：眉目添风霜
2021-03-21 09:40

a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：（1）事件A：a在边上；（2）事件B：a和b都在边上；（3）事件C：a或b在边上；（4）事件D：a和b都不在边上；（5）事件E：a正好在中间．

最佳答案

五星知识达人网友：狂恋
2021-03-21 09:58

a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排，共有
A 77 种站法
（1）已经确定了a在边上，a是一个确定的人，所以a只有最左和最右两种排法当a定了，还剩6个人和6个位置，把6个不同的人放进不同位置所以有
A 66 种站法，故 P(A)=
2
A 66

A 77 =
2
7 ；
（2）已经确定了a，b都在边上，那么a，b要么是a_ _ _ _ _ b 要么是b_ _ _ _ _ a，然后再考虑剩下的5个人和5个位置，所以有 2
A 55 种站法，故 P(B)=
2
A 55

A 77 =
1
21 ；
（3）a或b在边上，共有
A 77 -
A 25
A 55 种站法，故 P(C)=

A 77 -
A 25
A 55

A 77 =
11
21 ；
（4）a和b都不在边上，共有
A 25
A 55 种站法，故 P(D)=

A 25
A 55

A 77 =
10
21 ；
（5）a正好在中间，共有
A 66 种站法，故 P(E)=

A 66

A 77 =
1
7 ．

全部回答

1楼网友：轻雾山林
2021-03-21 10:53

a在边上的排列数=6!*2 b在边上的排列数=6!*2 a,b都在边上的排列数=5!*2 所以a或b在边上的排列数为 (6!*2+6!*2-5!*2)=(24*5!-2*5!)=22*5! 总数=7! 22*5!/7!=22/(7*6)=11/21

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