求g(x)=4x2(x2-2)在[2,-2]上的极值
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解决时间 2021-02-14 18:05
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-14 13:30
求g(x)=4x2(x2-2)在[2,-2]上的极值
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-02-14 14:01
g(x) = 4x²(x²-2) = 4(x^4-2x²)
g ′(x) = 4(4x³-4x) = 16x(x+1)(x-1)
-2≤x≤2
减区间：（-2，-1），（0，1）
增区间：（-1，0），（1，2）
极小值f(-1)=4(1-2)=-4
极小值f(1)=4(1-2)=-4
极大值f(0)=0
最大值f(-2)=f(2)=4*4(4-2)=32
g ′(x) = 4(4x³-4x) = 16x(x+1)(x-1)
-2≤x≤2
减区间：（-2，-1），（0，1）
增区间：（-1，0），（1，2）
极小值f(-1)=4(1-2)=-4
极小值f(1)=4(1-2)=-4
极大值f(0)=0
最大值f(-2)=f(2)=4*4(4-2)=32
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