已知∣a∣=1，∣b∣=根号3，向量a⊥b,求a+b与a-b的夹角。

已知∣a∣=1，∣b∣=根号3，向量a⊥b,求a+b与a-b的夹角。

∵a⊥b；
∴ab=0；
cos<a+b,a-b>=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=1×√3/√(1+3)√(1+3)=√3/4;
<a+b,a-b>=arccos√3/4;

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把图画出来就很简单啦~ 画两个相互垂直的向量，长度分别是1和根号3； 以这两个向量为矩形的两条相邻边作一个矩形，矩形的对角线就是分别是a+b和a-b； 很容易得出，夹角就是60°。（等边三角形） （由于不方便画图，需要你自己画图。图画出来就很容易解啦~）

30°啊

(a＋b)²=|a|²＋2a*b＋|b|²=1²＋(√3)²=4 (a－b)²=|a|²－2a*b＋|b|²=4 又：(a＋b)*(a－b)=|a|²－|b|²=－2 则： cosw=[(a＋b)*(a－b)]/[|a＋b|×|a－b|]=(－2)/4=－1/2 则：w=120°