已知函数f（x）=2a乘4的x次方-2的x次方-1

1，当a=1时，求函数f（x）在x属于【-3，0】的值域
2 若关于x的方程f（x）=0有解，求a的取值范围

f(x)=2a*4^x-2^x-1=2ay^2-y-1 (y=2^x)
1. f(x)=2y^2-y-1 1/8<=y<=1
y=1/4时达到极值，故值域为[f(-2),f(0)]=[-9/8, 0]

2. f(x)=2ay^2-y-1=0有解，二次方程：1+8a>=0，a>=-1/8，一次方程：a=0,综合为
a>=-1/8

f（x）=2a4^x -2^x-1 =2a(2^x)² -2^x-1 =2a[(2^x) - 1/(4a)]² + (1- 1/8a) 1，当a=1时，求函数f（x）在x属于【-3，0】的值域 f（x）=2[(2^x) - 1/4]² + 7/8 x属于【-3，0】，x=0时f（x）=2最大，x=-2时f（x）=7/8最小，值域【7/8，2】 2 若关于x的方程f（x）=0有解，求a的取值范围 f（x）=2a(2^x)² -2^x-1，令2^x=y则：y＞0，f（x）=2ay² -y-1 y=[1±√（1+8a）]/(4a)＞0,且1+8a≥0得a≥-1/8， a＞0时[1+√（1+8a）]/(4a)＞0故有解， a＜0时若y＞0，1-√（1+8a）＜0得a＞0，无解。 a=0时，无解。 综上：a＞0