如图，直线AB.CD相交于点0，0E平分∠AOC.若∠A0D-∠D0B＝60°.则∠E0B等于多少？

如图，直线AB.CD相交于点0，0E平分∠AOC.若∠A0D-∠D0B＝60°.则∠E0B等于多少？
补充图片

楼主您好：
解：设∠AOD=X°，∠DOB=y°
可得方程X＋y=180°
X－y=60°
解得：X=120°，y=60°
∵∠COD=180°。
∴∠AOC=∠COD－∠AOD=180°－120°=60°
又∵0E平分∠AOC.。
∴∠COE=½∠AOC=½×60°=30°
∵∠AOD与∠COB互为对顶角。
∴∠AOD=∠COB=120°
∴∠EOD=∠COB＋COE=120°＋30°=150°
祝楼主新年快乐，万事如意，【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答，如满意请采纳，谢谢。

150. 设∠aoe=x,,∠aod=y,则∠eoc=∠aoe=x,∠boc=∠aod=y 因为ab为直线，所以∠aoc+∠cob=180即2x+y=180 又已知∠a0d-∠d0b＝60即y-2x=60， 解方程可得：x=30，y=120 ∠eob=x+y=150

解：∵∠A0D-∠D0B＝60° ∠A0D+∠D0B＝180° ∴∠A0D=120° ∠D0B＝60° ∴∠AOC=∠BOD=60° ∵OE平分∠AOC ∴∠AOE＝1/2∠∠AOC＝30° ∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°

150. 设∠AOE=X,,∠AOD=Y,则∠EOC=∠AOE=X,∠BOC=∠AOD=Y 因为AB为直线，所以∠AOC+∠COB=180即2X+Y=180 又已知∠A0D-∠D0B＝60即Y-2X=60， 解方程可得：X=30，Y=120 ∠EOB=X+Y=150