拱高2.3米跨度6.16米求圆弧所对应的圆心角度数

拱高2.3米跨度6.16米求圆弧所对应的圆心角度数

如上图？不知对否？如是则计算如下：
设半径为r，根据勾股定理则有r^2=OD^2+BD^2
而OD=OC-CD，OC=r，CD=2.3，BD=3.08，一并代入上式后：
r^2=(r-2.3)^2+3.08^2
r^2=(r^2-2*2.3r+2.3^2)+3.08^2
r=(2.3^2+3.08^2)/4.6
在直角三角形OBD中，已知斜边r和对边BD的值，根据正弦定理，对边比斜边，
即可查表求得角BOD的度数，而所求角AOB是其2倍，再乘2即可。
最终角AOB的角度应该147度。
147度是根据几何画板，按照已知条件标准画图后，直角测量得出。
而解题过程根据正弦比值为无限小数，反向查度数值是介于73度和74度之间，如果想准确求出147度，则可延长AO交圆O于E,则BE可求（直角三角形ABE，勾股定理），则可求角BOE=33度。
角ABO和角BOE互补。