三元一次方程组8x+6y+6z=156 x+y+z=24 2y+z=26?

三元一次方程组8x+6y+6z=156 x+y+z=24 2y+z=26?

[1]8x+6y+6z=156[7]12y+6z=156[8]8x=6y[10]8*6=6y48=6yy=8[2]x+y+z=24[4]6*[x+y+z]=24*66x+6y+6z=144[6]6x+6y+156-12y=1446x-6y+156=144[9]6x+8x=144+156x=6[3]2y+z=26[5][2y+z]*6=26*612y+6z=1566z=156-12y[11]x+y+z=246+8+z=24z=24-14=10x=6y=8z=10

[1]8x+6y+6z=156[7]12y+6z=156[8]8x=6y[10]8*6=6y48=6yy=8[2]x+y+z=24[4]6*[x+y+z]=24*66x+6y+6z=144[6]6x+6y+156-12y=1446x-6y+156=144[9]6x+8x=144+156x=6[3]2y+z=26[5][2y+z]*6=26*612y+6z=1566z=156-12y[11]x+y+z=246+8+z=24z=24-14=10x=6y=8z=10
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8x+6y+6z=156 （1）
x+y+z=24 （2）
2y+z=26 （3）
（1）-（2）*6
2x=12
x=6
(2)可以化为y+z=18 (4)
(3)-(4)
y=8
z=10

8x+6y+6z=156 （1）
x+y+z=24 （2)
2y+z=26(3)
解：
由（2）*6得6x+6y+6z=144(4）
由（1）-（4）得2x=12，解得x=6
由（2）-（3）得x-y=-2(5)
x=6代入（5）得y=8
代入（2）得z＝10
所以方程组解为x＝6，y＝8，z＝10