函数f（x），x∈R，若对于任意实数a b都有f（a+b)=f(a)+f(b)求证f（x）为奇函数
一道有关函数的数学题
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-21 16:33
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-21 00:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-21 01:20
证明：
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
f(o)=0
令a=-b
带入有
f(0)=f(a)=f(-a)
因为f(0)=0
所以
f(a)=-f(-a)
因为a是任意的
所以可得
f(x)为奇函数
很高兴为你解答疑难问题
以后数学上你可以向我求助
祝你早日考上理想大学
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