x的平方+ax+4大于0的解集，详细过程谢谢。

x的平方+ax+4大于0的解集，详细过程谢谢。

x²+ax+4>0
当a²-16<0,即-40,即a<-4或a>4时，解集={x|x<[-a-√(a²-16)]/2或x>[-a+√(a²-16)]/2}

这个得对于a分情况讨论的哦。 令方程x^+ax+4=0，即(x+a/2)^+4-a^=0；

当a^<4时，即-20，故无论x取何值均满足条件；

当a=2时，因为4-a^=0，故只要x≠-a/2，即是x≠-1即可；

当a=-2时，同理有x≠1即可；

当a>2时，因为4-a^<0，故须求原方程两根，由原方程的函数图像可知，开口向上，即是只要x>较大根若x<较小根均满足条件： 此时，有x1=√(a^-4)-a/2，x2=-√(a^-4)-a/2，即，所求解集为：（-∞,(a^-4)-a/2）∪(√(a^-4)-a/2,∞)’

当a<-2时，同理有（-∞,(a^-4)-a/2）∪(√(a^-4)-a/2,∞)