一道高一数学题（人教B），谁会啊？？

在全国高中数学联赛中第二试只有三道题，已知：
①某校25个学生参加联赛，每个学生至少解出一道题
②在所有没有解出第一题的学生中。解出第二题的人数是解出第三题人数的两倍
③只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人
④只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题
请问：共有多少学生只解出第二题？


这道题是试吧大考卷上的，集合单元检测，比较绕口，请见谅，这里是20分奉送 请写出思路，让我明白 谢谢啦 O(∩_∩)O~

根据已知条件(1)，(2)，(3)，(4)可得

a+b+c+d+e+f+g＝25,①

b+f＝2(c+f),②

a＝d+e+g+1,③

a＝b+c.④

②代入①得a+2b-c+d+e+g＝25,⑤

③代入⑤得2b-c+2d+2e+2g＝24,⑥

④代入⑤得3b+d+e+g＝25,⑦

⑦×2-⑥得4b+c＝26.⑧

由于c≥0，所以b≤6.5 .

利用②、⑧消去c，得f＝b-2(26-4b)＝9b-52.

因为f≥0，所以b≥5又7/9 .

则有b＝6，即只解出第二题的学生有6人.