已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为sn,点(n,sn)均在函数y=f(x)上。
1.求{an}的通项公式;
2.设bn=3/(an)(a(n+1)),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n属于正整数都成立的最小正整数m
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为sn,点(n,sn)均在函数y=f(x)上。
1.求{an}的通项公式;
2.设bn=3/(an)(a(n+1)),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n属于正整数都成立的最小正整数m
1.根据其导函数为f'(x)=6x-2,则原函数f(x)=3(x的平方)-2x,,所以sn=3(n的平方)-2n
an=sn-s(n-1)=3(n的平方)-2n-{3((n-1)的平方)-2(n-1)=4n-3
检验,当n=1时,sn=1,an=1成立
2.bn=( )直接把an代入,求出bn的表达式,根据条件。表示出Tn<m/20,两边同乘20,只要m大于20Tn
将20Tn的最大值算出来,M只要大于这个最大值,找到符合条件的M就好了