已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为________．
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解决时间 2021-01-24 04:43
- 提问者网友：書生途
- 2021-01-23 19:43
已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-23 20:47
[1，5]解析分析：由偶函数的定义域关于原点对称可求b，然后利用偶函数的性质可知对称轴x=0可求，结合二次函数的性质可求函数的值域解答：由偶函数的定义域关于原点对称可知，-2b+3b-1=0
∴b=1，函数的定义域为[-2，2]
∵f（x）=x2-2ax+1在[-2，2]上是偶函数
∴对称轴x=a=0
∴f（x）=x2+1∈[1，5]
故
∴b=1，函数的定义域为[-2，2]
∵f（x）=x2-2ax+1在[-2，2]上是偶函数
∴对称轴x=a=0
∴f（x）=x2+1∈[1，5]
故
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-01-23 22:26
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