已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-29 05:31
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-01-28 13:51
已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-01-28 14:48
4 设边从小到大为a,b,c则1/2absin120º=15√3 得ab=60 得b=60/a ①a+c=2b 得c=2b-a=120/a-a②﹙a²+b²-c²﹚/2ab=cos120º 得a²+b²+ab=c²③①②代入③得a=6,故b=10,公差...======以下答案可供参考======供参考答案1:不回供参考答案2:设公差为d及最短的一边为a,则另两边可表示为；a+d,a+2d则根据余弦定理可得：（a+2d)^2=a^2+(a+d)^2-2a(a+d)cos120°化简可得：2a^2=ad+3d^2 ① 又S=1/2*a(a+d)sin120°=15√3化简可得：a(a+d)=60 ②由②②解得：a=6,d=4∴公差为4
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-01-28 15:27
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