请教Matlab关于波面ZERNIKE多项式拟合的问题

请教Matlab关于波面ZERNIKE多项式拟合的问题

要拟合的话,必须首先确定模型.这个模型是根据经验得到的.一般的来说,模型阶数越高,拟合效果越好,但是也不能过高,因为若模型过高的话,将噪声也拟合了.对于新的数据,预测效果反而会差,这就是说的‘overfitting' 问题.模型的优劣性,Akaike information criterion (AIC),或者Bayesian information criterion (BIC),这两个评价标准基本上,是在拟合误差,和模型的阶数之间做的一个平衡.简单的来说,如果一个模型阶数很低,并且拟合误差低,则最好；模型阶数高,拟合误差大,最差.其余的,可以以单位阶数所带来的拟合误差的降低作为参考标准.

可用最小二乘法拟合。建议直接用matlab的拟合其中x,y,z的值都是给出的， z x y 0 20 40 60 80 100 0 -2.3 -3.2 -3.3 -4.1 -3.8 -2.9 50 -1.2 -3.1 -3.5 -4.2 -3.9 -2.8 100 -2.6 -3 -3.6 -4.1 -3.9 -2.3 150 -2.6 -2.9 -3.7 -4 -3.5 -2.2 200 -1.6 -3.2 -3.8 -3.9 -3.6 -1.9 250 -1.6 -3.3 -3.9 -4.3 -3.8 -1.9 300 -2.3 -2.9 -4 -3.9 -3.7 -1.7 麻烦高手写出具体的编程啊，谢谢~ 问题补充： 不好意思x=[0 20 40 60 80 100] y=[0 50 100 150 200 250 300] z=[-2.3 -3.2 -3.3 -4.1 -3.8 -2.9;-1.2 -3.1 -3.5 -4.2 -3.9 -2.8;-2.6 -3 -3.6 -4.1 -3.9 -2.3;-2.6 -2.9 -3.7 -4 -3.5 -2.2;-1.6 -3.2 -3.8 -3.9 -3.6 -1.9;-1.6 -3.3 -3.9 -4.3 -3.8 -1.9; -2.3 -2.9 -4 -3.9 -3.7 -1.7] 拟合成z=f（x,y）= a20x2+a02y2+a11xy+a10x+a01y+a00的形式 谢谢~